Pembahasan Fisika UN: Momen Inersia

Momen Inersia

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Fisika dengan materi pembahasan Momen Inersia.

Soal tentang Momen Inersia EBTANAS 2002

Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik tetap dipengaruhi oleh ….

A.   massa benda
B.   volume benda
C.   massa jenis benda
D.   percepatan sudut rotasi
E.   kecepatan sudut awal

Pembahasan

Momen inersia adalah besaran yang menyatakan ukuran kelembaman benda yang mengalami gerak rotasi (seperti massa pada gerak translasi). Momen inersia (I) dirumuskan sebagai: 

I = ΣmR²

dengan m adalah massa benda dan R adalah jarak benda ke pusat rotasi.

Jadi, momen inersia dipengaruhi oleh massa benda (A).

Soal tentang Momen Inersia UN 2013

Dua bola masing-masing massanya m₁ = 2 kg dan m₂ = 3 kg dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa seperti pada gambar.

Jika sistem bola diputar pada sumbu di titik a, besar momen inersia sistem bola adalah ….

A.   0,24 kg.m²
B.   0,27 kg.m²
C.   0,30 kg.m²
D.   0,31 kg.m²
E.   0,35 kg.m²

Pembahasan

Data-data yang diketahui pada soal: 

m₁ = 2 kg 
m₂ = 3 kg 
R₁ = 20 cm
     = 0,2 m 
R₂ = 30 cm
     = 0,3 m

Momen inersia pada sistem tersebut adalah: 

I = ΣmR²
  = m₁R₁² + m₂R₂²
  = 2 × 0,2² + 3 × 0,3²
  = 0,08 + 0,27
  = 0,35

Jadi, besar momen inersia sistem bola tersebut adalah 0,35 kg.m² (E).

Soal tentang Momen Inersia UN 2013

Dua bola dihubungkan dengan kawat yang panjangnya 6 m seperti pada gambar.

Massa kawat diabaikan dan kedua bola diputar dengan sumbu putar tegak lurus kawat pada benda m₁. Besar momen inersia sistem adalah ….

A.   6 kg.m²
B.   18 kg.m²
C.   36 kg.m²
D.   54 kg.m²
E.   72 kg.m²

Pembahasan

Pada sistem tersebut sumbu putarnya adalah m₁, berarti m₁ mati atau tidak diperhitungkan sehingga perumusannya menjadi: 

I = m₂R₂²
  = 2 × 6²
  = 2 × 36
  = 72

Jadi, momen inersia sistem tersebut adalah 72 kg.m² (E).

Soal tentang Momen Inersia EBTANAS 1998

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tiga buah partikel dengan massa m, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanya diabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y maka momen inersia sistem adalah ….

A.   5 ma
B.   7 ma
C.   5 ma²
D.   6 ma²
E.   7 ma²

Pembahasan

Karena sistem diputar terhadap sumbu y maka partikel yang bermassa 2m tidak berfungsi. Berarti hanya partikel yang berada pada sumbu x yang diperhitungkan. Anggap saja partikel di sebelah kiri berindeks (1) dan partikel sebelah kanan berindeks (2). 

m₁ = 3m
m₂ = m
R₁ = a
R₂ = 2a
 
Momen inersia pada sistem tersebut adalah: 

I = ΣmR²
  = m₁R₁² + m₂R₂²
  = 3m × a² + m × (2a)²
  = 3ma² + 4ma²
  = 7ma²

Jadi, momen inersia sistem tersebut adalah 7 ma² (E).

Soal tentang Momen Inersia UNAS 2008

Batang AB massanya 2 kg diputar melalui ujung A ternyata momen inersianya 8 kg.m².

Bila diputar melalui pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi ….

A.   2 kg.m²
B.   4 kg.m²
C.   8 kg.m²
D.   12 kg.m²
E.   16 kg.m²

Pembahasan

Saat batang AB diputar dengan poros A, momen inersianya 8 kg.m², sehingga panjang batang R dapat dicari dengan rumus: 

I = mR²
8 = 2R² 
R² = 4 
R = 2 m

Saat batang AB diputar dengan poros A, massa batang terbagi menjadi dua, demikian juga jarak terhadap poros: 

m_A = 1 kg 
m_B = 1 kg 
R_A = 1 m 
R_B = 1 m

Dengan demikian, momen inersianya menjadi: 

I = ΣmR²
  = m_AR_A² + m_BR_B²
  = 1 × 1² + 1 × 1²
  = 1 + 1
  = 2

Jadi, momen inersia pada keadaan tersebut adalah 2 kg.m² (A).

Pembahasan soal Momen Inersia yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Fisika UN 2016 No. 14
Pembahasan Fisika UN 2017 No. 15

Simak juga, Pembahasan Fisika UN: Kesetimbangan Benda Tegar.

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.