Pembahasan Soal Numerikal No. 23 - 30 TKPA SBMPTN 2015

Pembahasan soal Tes Kemampuan dan Potensi Akademik (TKPA) Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2015 kode naskah 602 subtes Numerikal nomor 23 sampai dengan nomor 30 tentang Logika Angka.

Soal Numerikal No. 23

Jika p = 2q − 4 dan q adalah bilangan yang habis dibagi 4 dan nilainya di antara 3 dan 7, maka pernyataan yang paling tepat adalah ....

A.   p = q
B.   p > q
C.   p < q
D.   2p < q
E.   2q < p

Pembahasan

q adalah bilangan yang habis dibagi 4 dan nilainya di antara 3 dan 7, berarti q = 4. 

q = 4 

p = 2q − 4 
p = 2q − q   (substitusi 4 = q) 
p = q

Jadi, pernyataan yang paling tepat adalah p = q (A).

Soal Numerikal No. 24

Jika a ≥ 3 maka nilai 5a + 3 adalah ....

A.   ≥ 8
B.   > 18
C.   ≥ 18
D.   > 23
E.   ≥ 23

Pembahasan

Perhatikan langkah-langkah menyelesaikan soal tersebut! 

        a ≥ 3
      5a ≥ 5×3     (kedua ruas dikalikan 5)
      5a ≥ 15
5a + 3 ≥ 15 +3  (kedua ruas ditambah 3)
5a + 3 ≥ 18

Jadi, nilai dari 5a + 3 adalah ≥ 18 (C).

Soal Numerikal No. 25 

Jika p = a + 5 dan q = a + 4 maka 3p + q = ....

A.   3a + 9
B.   3a + 19
C.   4a + 9
D.   4a + 19
E.   5a + 19

Pembahasan

Kita lakukan substitusi p = a + 5 dan q = a + 4 pada 3p + q.

3p + q = 3(a + 5) + a + 4
            = 3a + 15 + a + 4
            = 4a + 19

Jadi, nilai dari 3p + q adalah 4a + 19 (D).

Soal Numerikal No. 26

Jika p = 2q − r, q = r + 3, dan r = 2 maka yang benar adalah ....

A.   p < r < q
B.   p < q < r
C.   q < r < p
D.   r < p < q
E.   r < q < p

Pembahasan

Mulailah dari: 

r = 2

Kemudian substitusi r = 2 pada  q = r + 3 karena hanya mengandung variabel r. 

q = r + 3
   = 2 + 3
   = 5

Selanjutnya substitusi r =2 dan q = 5 pada p = 2q − r. 

p = 2q − r
   = 2×5 − 2
   = 10 − 2
   = 8

Sehingga diperoleh:

2 < 5 < 8 
r < q < p
 
Jadi, pernyataan yang benar adalah opsi (E).

Soal Numerikal No. 27

Jika a = b maka 4a + 3b = ....

A.   7
B.   7b
C.   7ab
D.   2ab
E.   2a

Pembahasan

Kita lakukan substitusi a = b ke 4a + 3b. 

a = b

4a + 3b = 4b + 3b     (substitusi a = b) 
             = 7b

Jadi, nilai 4a + 3b adalah 7b (B).

Soal Numerikal No. 28

Jika a × b = 12, dengan a dan b adalah bilangan bulat positif, maka nilai maksimum a + b − 1 adalah ....

A.   6
B.   7
C.   8
D.   12
E.   13

Pembahasan

Nilai a + b akan maksimum apabila a adalah faktor terbesar dari 12 dan b adalah faktor terkecil dari 12 atau sebaliknya. Diperoleh: 

a = 12 
b = 1

Sehingga: 

a + b − 1 = 12 + 1 − 1
                = 12

Jadi, nilai maksimum dari a + b − 1 adalah 12 (D).

Soal Numerikal No. 29

Jika p > 3 dan q > 4 maka hasil p × q adalah ....

A.   < 12
B.   = 12
C.   > 12
D.   ≥ 20
E.   > 20

Pembahasan

Karena nilai p dan q sudah pasti positif (p > 3 dan q > 4) maka perkalian p dan q tidak mengubah tanda pertidaksamaan.

     p > 3
     q > 4
—————— × 
p × q > 3 × 4 
p × q > 12

Jadi, hasil dari p × q adalah > 12 (C).

Soal Numerikal No. 30

Jika p = 2b − 2 dan q = a − 1 dengan a > b maka nilai p − 2q + 2 adalah ....

A.   > −2
B.   > 0
C.   < 0
D.   > 2
E.   < 2

Pembahasan

Kita substitusikan p = 2b − 2 dan q = a − 1 pada  p − 2q + 2. 

p − 2q + 2 = 2b − 2 − 2(a − 1) + 2
                  = 2b − 2 − 2a + 2 + 2
                  = 2b − 2a + 2

Karena a > b maka nilai dari 2b − 2a selalu bilangan negatif, sehingga: 

p − 2q + 2 = bilangan negatif + 2 
p − 2q + 2 < 2

Jadi, nilai dari p − 2q + 2 adalah < 2 (E).

Pembahasan Numerikal No. 16 - 22 TKPA SBMPTN 2015
Pembahasan Soal Figural No. 31 - 37 TKPA SBMPTN 2015

Simak juga:
Pembahasan Numerikal No. 16 - 20 TKPA SBMPTN 2016
Pembahasan Numerikal No. 16 - 20 TKPA SBMPTN 2017

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.