Perbandingan Bertingkat [Soal UN dan Pembahasan]

Pembahasan soal Ujian Nasional (UN) Matematika SMP dengan materi pembahasan Perbandingan Bertingkat, perbandingan dengan tiga variabel.

Soal No. 1

Perbandingan permen Aurel, Rani, dan Ghea 5 : 3 : 2. Sedangkan jumlah permen Aurel dan Rani 64. Jumlah permen tiga orang tersebut adalah ….

A.	72
B.	80
C.	88
D.	108

UN 2019

Pembahasan

Perbandingan permen Aurel, Rani, dan Ghea 5 : 3 : 2.

A : R : G = 5x ∶ 3x ∶ 2x

Jumlah permen Aurel dan Rani adalah 64.

A + R	=	64
5x + 3x	=	64
8x	=	64
x	=	8

Jumlah permen Aurel, Rani, dan Ghea adalah:

A + R + G	=	5x + 3x + 2x
	=	10x
	=	10 × 8
	=	80

Jadi, jumlah permen tiga orang tersebut adalah 80 permen (B).

Soal No. 2

Perbandingan uang Verrel, Saffa, dan Mahesa adalah 4 : 3 : 2. Jika jumlah uang Verrel dan uang Saffa Rp42.000,00 maka jumlah uang mereka bertiga adalah ….

A.	Rp54.000,00
B.	Rp58.000,00
C.	Rp60.000,00
D.	Rp62.000,00

UN 2018

Pembahasan

Cara 1

Anggap saja perbandingan sebenarnya uang mereka adalah:

4x ∶ 3x ∶ 2x

Jumlah uang Verrel dan uang Saffa Rp42.000,00.

4x + 3x	=	42.000
7x	=	42.000
x	=	6.000

Dengan demikian jumlah uang Verrel, Saffa, dan Mahesa adalah:

4x + 3x + 2x	=	9x
	=	9 × 6.000
	=	54.000

Cara 2

Kita bandingkan jumlah uang mereka bertiga terhadap jumlah uang yang diketahui (Verrel dan Saffa).

Jadi, jumlah uang mereka bertiga adalah Rp54.000,00 (A).

Soal No. 3

Perbandingan umur Rahma, Fadila, dan Taufik berturut-turut 8 : 3 : 10. Jika selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun maka jumlah umur mereka bertiga adalah ….

A.	52 tahun
B.	44 tahun
C.	42 tahun
D.	40 tahun

UN 2017

Pembahasan

Perbandingan umur Rahma, Fadila, dan Taufik adalah 8 : 3 : 10. Ini berarti bahwa:

umur Rahma	=	8x
umur Fadila	=	3x
umur Taufik	=	10x

Sedangkan selisih umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun maka:

10x − 8x	=	4 tahun
2x	=	4 tahun
x	=	2 tahun

Dengan demikian, jumlah umur mereka adalah:

8x + 3x + 10x	=	21x
	=	21 × 2 tahun
	=	42 tahun

Jadi, jumlah umur mereka bertiga adalah 42 tahun (C).

Soal No. 4

Perbandingan kelereng Furqon, Aldi, dan Hidayat adalah 4 : 1 : 5. Jika selisih kelereng Hidayat dan Aldi 320 butir. Jumlah kelereng mereka bertiga adalah ….

A.	540 butir
B.	640 butir
C.	800 butir
D.	900 butir

Pembahasan

Perbandingan kelereng Furqon, Aldi, dan Hidayat adalah 4 : 1 : 5.

F : A : H = 4x ∶ x ∶ 5x

Selisih kelereng Hidayat dan Aldi 320 butir.

H – A	=	320
5x − x	=	320
4x	=	320
x	=	80

Jumlah kelereng mereka adalah:

F + A + H	=	4x + x + 5x
	=	10x
	=	10 × 80
	=	800

Jadi, Jumlah kelereng mereka bertiga adalah 800 butir (C).

Soal No. 5

Diketahui A = 2/3 I dan I = 2/5 R. Perbandingan A, I, dan R adalah ….

A.	2 : 7 : 5
B.	2 : 12 : 5
C.	4 : 6 : 15
D.	8 : 10 : 7

UN 2019

Pembahasan

Perhatikan ketentuan di bawah ini!

A = 2/3 I	→	A ∶ I = 2 ∶ 3
I = 2/5 R	→	I ∶ R = 2 ∶ 5

Untuk membandingkan ketiganya, I harus disamakan.

Jadi, perbandingan A, I, dan R adalah 4 : 6 : 15 (C).

Simak juga;
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan]
Skala [Soal UN dan Pembahasan]

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.