Operasi Bilangan Berpangkat [Soal UN dan Pembahasan]

Pembahasan soal Ujian Nasional (UN) Matematika SMP dengan materi pembahasan Operasi Bilangan Berpangkat yang meliputi bilangan berpangkat bulat (negatif dan positif), bilangan berpangkat pecahan, dan bentuk akar berpangkat, serta mengoperasikan dua bilangan berpangkat.

Soal No. 1

Hasil dari (27^1/2)^2/3 adalah ….

A.	1/9
B.	1/3
C.	3
D.	9

UN 2016

Pembahasan

Langkah pertama, pangkatnya kita kalikan terlebih dahulu.

(27^1/2)^2/3 = 27^1/3

Selanjutnya, bilangan pokok 27 kita ubah menjadi bentuk pangkat, yaitu 3³. Setelah itu pangkatnya kita kalikan.

271/3	=	(33)1/3
	=	31
	=	3

Jadi, hasil dari (27^1/2)^2/3 adalah 3 (C).

Soal No. 2

Hasil dari (9^1/3)⁻⁶ adalah ….

A.	81
B.	27
C.	1/27
D.	1/81

UN 2017

Pembahasan

Langkah pertama adalah mengubah bilangan pokok 9 menjadi bilangan berpangkat.

9 = 3²

Sehingga soal di atas menjadi:

(9^1/3)⁻⁶ = ((3²)^1/3)⁻⁶

Nah, sekarang pangkatnya tinggal kita kalikan.

= 3^{2 × 1/3 × (−6)}
= 3⁻⁴

Pangkat negatif ini kurang menarik dipandang. Biasanya diubah menjadi pangkat positif dengan cara dibalik. Diperoleh:

Jadi, hasil dari bilangan berpangkat di atas adalah 1/81 (D).

Soal No. 3

Nilai dari (3√3)⁻² adalah ….

A.	−27
B.	−1/27
C.	1/27
D.	27

UN 2019

Pembahasan

Pangkat negatif kita ubah menjadi pangkat positif dengan cara dibalik.

Jadi, hasil dari operasi bilangan berpangkat tersebut adalah 1/27 (C).

Soal No. 4

Hasil dari 2⁻¹ + 3⁻¹ adalah ….

A.	5/6
B.	2/3
C.	1/2
D.	1/3

UN 2018

Pembahasan

Kita ubah dulu bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan pecahan.

Jadi, hasil penjumlahan bilangan berpangkat tersebut adalah 5/6 (A).

Soal No. 5

Hasil dari 25^1/2 × 8^4/3 adalah ….

A.	40
B.	80
C.	120
D.	200

UN 2015

Pembahasan

Langkah dasar untuk menyelesaikan soal tersebut adalah mengubah bilangan pokok 25 dan 8 menjadi bilangan berpangkat.

251/2 × 84/3	=	(52)1/2 × (23)4/3
	=	51 × 24
	=	5 × 16
	=	80

Jadi, hasil dari bentuk bilangan berpangkat tersebut adalah 80 (B).

Pembahasan soal lain tentang Operasi Bilangan Berpangkat bisa disimak di:
Pembahasan Matematika SMP UN 2014 No. 3
Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 2

Simak juga:
Operasi Bilangan Bulat [Soal UN dan Pembahasan]
Operasi Bilangan Pecahan [Soal UN dan Pembahasan]
Operasi Bilangan Bentuk Akar [Soal UN dan Pembahasan]

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.