Pembahasan soal Pengetahuan Kuantitatif Tes Potensi Skolastik (TPS) pada Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2019 nomor 61 sampai dengan nomor 70 tentang pengetahuan kuantitatif.
Soal No. 61
Di antara berikut ini, bilangan mana yang merupakan a ketika a/3 prima?
| A. | 3. |
| B. | 4. |
| C. | 5. |
| D. | 6. |
| E. | 7. |
Pembahasan
Misal p adalah bilangan prima, maka:| a/3 | = | p, dengan p = {2, 3, 5, …} |
| a | = | 3p |
Untuk p = 2, diperoleh:
| a | = | 3 × 2 |
| = | 6 |
Jadi, bilangan a adalah 6 (D).
Soal No. 62
Jika 90/k bulat, apakah k bulat?
| 1) | k > 1 |
| 2) | k merupakan kelipatan bilangan prima |
| A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
| D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
Misal b adalah bilangan bulat maka:90/k = b
Ambil saja k = 4, diperoleh:
90/4 = 22,5 [bukan bilangan bulat]
k = 4 memenuhi pernyataan (1) dan (2) tetapi tidak menghasilkan bilangan bulat.
Jadi, pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan (E).
Soal No. 63
Setiap bilangan berikut bisa merupakan nilai dari 2/(10 − x) kecuali ….
| A. | 1/10 |
| B. | 1/5 |
| C. | 0 |
| D. | 2 |
| E. | 10 |
Pembahasan
Bilangan dalam bentuk pecahan akan mempunyai nilai bila penyebutnya tidak sama dengan nol.| 10 − x | ≠ | 0 |
| x | ≠ | 10 |
Jadi, yang bukan nilai dari bentuk tersebut adalah 10 (E).
Soal No. 64
Jika Marvin menyimpan x/10 dari pendapatan bulanannya untuk tabungan, berapa x?
| 1) | Marvin menyimpan10% dari pendapatannya. |
| 2) | Pendapatan Marvin Rp25.000.000 per bulan. |
| A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
| D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
Misal s adalah simpanan uang Marvin dan p adalah pendapatan bulanannya.Marvin menyimpan x/10 dari pendapatan bulanannya.
s = x/10 × p … (1)
| 1) | Marvin menyimpan10% dari pendapatannya. s = 10% × p … (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
| |||||||||
| 2) | Pendapatan Marvin Rp25.000.000 per bulan. p = 25.000.000 … (3) Dari persamaan (1) dan (3) diperoleh: s = x/10 × p s = x/10 × 25.000.000 Nilai x tidak mungkin diperoleh hanya dengan pernyataan (2). |
Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (A).
Soal No. 65
Berapakah 0,03 dari z?
| 1) | 0,0008 adalah 0.02 dari z. |
| 2) | 0,01 dari z adalah 0,0004. |
| A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
| D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
Kita harus mencari nilai z. Jika nilai z bisa dicari maka nilai 0,03 dari z otomatis bisa dicari.| 1) | 0,0008 adalah 0.02 dari z.
| ||||||
| 2) | 0,01 dari z adalah 0,0004.
|
Ternyata, baik pernyataan (1) maupun pernyataan (2) bisa digunakan untuk mencari z.
Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup (D).
Soal No. 66
Jika x dan y bilangan bulat, 1 < x < 7 dan 3 < y < 4, berapa nilai x/y yang mungkin?
| A. | −13 |
| B. | −25 |
| C. | 1 |
| D. | 7/4 |
| E. | 7 |
Pembahasan
Kita bagi saja dua pertidaksamaan di atas.1 < x < 7
3 < y < 4
⎯⎯⎯⎯⎯⎯ :
1/3 < x/y < 7/4
Dapat disimpulkan:
- nilai x/y berada di antara 1/3 dan 7/4 [opsi D dan E salah]
- nilai x/y tidak mungkin negatif [opsi A dan B salah]
Soal No. 67
Toko cokelat hanya menjual dua jenis batang cokelat, satu seharga Rp30.000,00 dan lainnya Rp70.000,00. Jika kemarin ada 30 pelanggan dan setiap pelanggan membeli tepat 1 batang cokelat, berapa batang Rp70.000,00 yang terjual kemarin?
| 1) | Toko tersebut mendapatkan jumlah uang yang sama untuk penjualan batang Rp30.000,00 maupun Rp70.000,00 kemarin. |
| 2) | Toko tersebut mendapatkan Rp1.000.000,00 dari batang cokelat kemarin. |
| A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
| D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
Misal x batang coklat yang berharga Rp30.000,00 dan y adalah batang coklat yang berharga Rp70.000,00.Ada 30 pelanggan dan setiap pelanggan membeli tepat 1 batang cokelat.
x + y = 30 … (1)
| 1) | Toko tersebut mendapatkan jumlah uang yang sama untuk penjualan batang Rp30.000,00 maupun Rp70.000,00 kemarin.
Eliminasi persamaan 3(1) dan (2) diperoleh:
| |||||||||||||||||||||||||
| 2) | Toko tersebut mendapatkan Rp1.000.000,00 dari batang cokelat kemarin.
Eliminasi persamaan (3) dan 3(1) diperoleh:
Pernyataan (2) memang bisa menghasilkan nilai y tetapi hasilnya pecahan. Padahal setiap pelanggan membeli tepat 1 batang cokelat. | |||||||||||||||||||||||||
Dengan demikian, hanya pernyataan (1) yang bisa digunakan untuk menjawab pertanyaan.
Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (A).
Soal No. 68
Pembahasan
Jadi, nilai dari bentuk tersebut adalah 4/11 (C).
Soal No. 69
Jika x2 + bx + 26 = 8. Berapa b?
| 1) | (x + 9) merupakan salah satu faktor dari x2 + bx + 26 = 8. |
| 2) | −2 merupakan salah satu akar dari x2 + bx + 26 = 8. |
| A. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B. | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C. | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. |
| D. | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E. | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
Pembahasan
| 1) | (x + 9) merupakan salah satu faktor dari x2 + bx + 26 = 8. (x + 9) adalah faktor sehingga akarnya adalah x = −9. Nilai b dapat dicari dengan memasukkan x = −9 pada x2 + bx + 26 = 8. | |
| 2) | −2 merupakan salah satu akar dari x2 + bx + 26 = 8. Nilai b dapat dicari dengan memasukkan x = −2 pada x2 + bx + 26 = 8. |
Dengan demikian, baik pernyataan (1) maupun pernyataan (2) dapat digunakan untuk mencari nilai b.
Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup (D).
Soal No. 70
Sebuah lemari memiliki d laci. Setiap laci mengandung h wadah map, dan setiap map mengandung 20 map manila. Berapa map manila yang ada di 3 lemari seperti itu?
| A. | 30d/h. |
| B. | 30dh. |
| C. | 60/dh. |
| D. | 60dh. |
| E. | 60d/h. |
Pembahasan
Banyak map manila (n) merupakan perkalian dari banyak lemari, banyak laci, banyak wadah map, banyak map manila dalam wadah map.| n | = | 3 × d × h × 20 |
| = | 60dh |
Jadi, banyak map manila yang ada di 3 lemari seperti itu adalah 60dh (D).
Simak Pembahasan Soal TPS UTBK SBMPTN 2019 selengkapnya.
| No. 01 - 07 (PU) | No. 33 - 40 (PBM) |
| No. 08 - 14 (PU) | No. 41 - 52 (PPU) |
| No. 15 - 20 (PU) | No. 53 - 60 (PPU) |
| No. 21 - 26 (PBM) | No. 61 - 70 (PK) |
| No. 27 - 32 (PBM) | No. 71 - 80 (PK) |
| PU | : | Penalaran Umum |
| PBM | : | Pemahaman Bacaan dan Menulis |
| PPU | : | Pengetahuan dan Pemahaman Umum |
| PK | : | Pengetahuan Kuantitatif |
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Maaf, Kak. Izin bertanya. Terkait soal no. 69. Berdasarkan pembahasan tersebut, nilai b dapat dicari dengan memasukkan x=-9 pada x²+bx+26=8 untuk pernyataan (1) dan nilai b dapat dicari dengan memasukkan x=-2 pada x²+bx+26=8 untuk pernyataan (2).
ReplyDeleteMohon penjelasannya, saya sedikit kurang paham dengan penjelasan, Kakak.
Terimakasih
Pada pernyataan (1) disebutkan bahwa x+9 merupakan faktor dari x²+bx+26=8. Itu artinya x+9=0 atau x=-9 adalah akar dari persamaan kuadrat tersebut. Sehingga x=-9 dapat dimasukkan ke persamaan untuk mendapatkan nilai b.
DeletePada pernyataan (2) disebut bahwa -2 atau x=-2 merupakan akar dari x²+bx+26=8. Sehingga x=-2 juga dapat dimasukkan ke persamaan untuk mendapatkan nilai b.
Nilai b sendiri tidak perlu dicari secara pasti. Yang penting kita tahu bahwa x=-9 atau x=-2 dapat digunakan untuk mencari b.
Soal No. 67
ReplyDeleteMengapa persamaan (1) dikali 3? 3-nya sendiri didapat dari mana?
Untuk mengeliminasi x.
DeleteKarene koefisien x pada persamaan (2) adalah 3 maka persamaan (1) harus dikalikan 3 sehingga x tereliminasu dan didapat nilai y.
Hallo Kak Ajaz Terima Kasih atas ilmunya, saya sangat apresiasi dengan web ini lagu pula nyaman.Oiya adakah soal soal tps yang lainnya?
ReplyDeleteTerima kasih juga atas apresiasinya terhadap blog kak ajaz.
DeleteUntuk soal TPS yang lain ditunggunya aja ya
Y
ReplyDelete