Pembahasan Pengetahuan Kuantitatif No. 71 - 80 TPS UTBK SBMPTN 2019

Pembahasan soal Pengetahuan Kuantitatif Tes Potensi Skolastik (TPS) pada Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2019 nomor 71 sampai dengan nomor 80 tentang pengetahuan kuantitatif.

Soal No. 71

Suatu bengkel memperkerjakan 7 pegawai. Bengkel memberi gaji masing-masing Rp190.000.000,00 pada 4 pegawai. Rp150.000.000,00 pada 2 pegawai, dan Rp120.000.000,00 pada seorang pegawai. Rata-rata gaji ketujuh pegawai tersebut berkisar pada ....

A.	Rp162.500.000,00
B.	Rp165.000.000,00
C.	Rp169.000.000,00
D.	Rp172.000.000,00
E.	Rp175.000.000,00

Pembahasan

Rata-rata gaji pegawai bengkel tersebut adalah:

Jadi, rata-rata gaji ketujuh pegawai tersebut berkisar pada Rp169.000.000,00 (C).

Soal No. 72

Jumlah dari suatu himpunan bilangan adalah 465. Berapa rata-ratanya?

1)	Terdapat 6 bilangan di himpunan itu.
2)	Bilangan terbesar di himpunan adalah 122 dan yang terkecil 14.

A.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B.	Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C.	DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
E.	Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan

Jumlah suatu himpunan bilangan adalah 465.

N = 465

1)	Terdapat 6 bilangan di himpunan itu. n = 6 rata-rata = N/n = 465/6 = 77,5
2)	Bilangan terbesar di himpunan adalah 122 dan yang terkecil 14. U1 = 14 dan Un = 122 Tidak bisa dicari rata-rata dari data pernyataan (2).

Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (A).

Soal No. 73

Tabel berikut menunjukkan banyaknya CD terjual pada suatu toko selama suatu periode. Jika baris atas menunjukkan jumlah CD terjual per hari dan baris bawah menunjukkan jumlah hari di mana CD terjual, maka berapa median dari CD terjual selama periode itu.

A.	41
B.	43
C.	45
D.	48
E.	50

Pembahasan

Kita urutkan data pada tabel di atas berdasarkan jumlah CD yang terjual setiap harinya.

Maksud tabel di atas adalah: 4 hari pertama, setiap harinya terjual 32 CD. 7 hari berikutnya, setiap hari terjual 41 CD, dan seterusnya.

Periode penjualan CD tersebut adalah 30 hari. Sehingga median terletak pada hari ke-15 dan ke-16. Pada kedua hari tersebut jumlah CD yang terjual adalah 45.

Jadi, median dari CD terjual selama periode itu adalah 45 (C).

Soal No. 74

Berapa median dari himpunan A?

1)	A mengandung 3 bilangan bulat.
2)	Rata-rata dan modus dari A sama-sama bernilai 4.

A.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B.	Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C.	DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
E.	Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan

1)	A mengandung 3 bilangan bulat. Misal bilangan itu adalah a, b, dan c.
2)	Rata-rata dan modus dari A sama-sama bernilai 4. rata-rata = 4 dan modus = 4

Dua pernyataan di atas tidak bisa menghasilkan nilai modus, kecuali jika digunakan secara bersama-sama sebagai berikut:

3 bilangan mempunyai rata-rata = 4 dan modus = 4, maka ketiga bilangan tersebut masing-masing pasti = 4, sehingga nilai median juga = 4.

4, 4, 4

rata-rata	=	4
modus (nilai yang sering muncul)	=	4
median (nilai tengah)	=	4

Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup (C).

Soal No. 75

Perhatikan 2 hal berikut!

1. {Bilangan prima berdigit tunggal}
2. {Faktorisasi prima dari 84}

Jika suatu himpunan bilangan dibangun dengan menggunakan bilangan di atas, berapa modusnya?

A.	1
B.	2
C.	3
D.	5
E.	7

Pembahasan

Misal A adalah himpunan bilangan prima berdigit tunggal.

A = {2, 3, 5, 7}

Faktorisasi prima dari 84 bisa kita cari melalui pohon faktor berikut.

Misal B adalah himpunan faktorisasi prima dari 84.

B = {2, 2, 3, 7}

Suatu himpunan bilangan dibangun dengan menggunakan bilangan di atas, misal C.

C = {2, 2, 2, 3, 3, 5, 7, 7}

Modus himpunan C (bilangan pada himpunan C yang sering muncul) dari adalah 2.

Jadi, modus data di atas adalah 2 (B).

Soal No. 76

Pada gambar berikut, berapakah nilai dari z?

A.	10
B.	20
C.	55
D.	80
E.	100

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Sudut 5w dan sudut 4w berpelurus, jumlahnya 180°.

5w + 4w	=	180°
9w	=	180°
w	=	20°

Sedangkan sudut (z + 45°) dan sudut 5w besarnya sama.

z + 45°	=	5w
z + 45°	=	5 × 20°
z	=	100° − 45°
	=	55°

Jadi, nilai dari z adalah 55° (C).

Soal No. 77

Pada gambar berikut, l∥m. Berapakah nilai dari x?

1)	x = 3y
2)	y = 180° − x

A.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B.	Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C.	DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
E.	Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Sudut x dan sudut y berpelurus, sehingga:

x + y = 180° … (1)

1)	x = 3y Substitusi ke persamaan (1). x + y = 180° 3y + y = 180° 4y = 180° y = 45° x + y = 180° x + 45° = 180° x = 135°
2)	y = 180° − x Substitusi ke persamaan (1). x + y = 180° x + (180° − x) = 180° 180° = 180° Tidak diperoleh nilai x.

Jadi, pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup (A).

Soal No. 78

Jika PQ = PR, berapakah luas segitiga PQR?

1)	Sudut PQR = 60°
2)	QR = 10

A.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B.	Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C.	DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D.	Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
E.	Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan

1)	Sudut PQR = 60° Ternyata PQR adalah segitiga sama sisi. Namun pernyataan (1) saja tidak bisa digunakan untuk menentukan luas segitiga.
2)	QR = 10  Pernyataan (2) juga tidak bisa digunakan untuk menentukan luas segitiga.

Jika pernyataan (1) dan (2) digunakan bersama, maka diperoleh segitiga PQR adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10. Sehingga luas segitiga bisa dicari.

Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup (C).

Soal No.79

Jika sebuah segitiga memiliki sisi dengan panjang 4 dan 10, manakah dari berikut ini yang mungkin sebagai panjang sisi ketiga?

1)	6
2)	12
3)	14

A.	(1) saja
B.	(2) saja
C.	(1) dan (2) saja
D.	(1) dan (3) saja
E.	(1) dan (3) saja

Pembahasan

Misal a = 4 dan b = 10 maka sisi ketiga, yaitu c, harus memenuhi:

|a − b|	<  c <	|a + b|
|4 − 10|	<  c <	|4 + 10|
6	<  c <	14

Nilai c harus berada di antara 6 dan 14. Yang memenuhi hanya 12 [pernyataan 2].

Jadi, panjang sisi ketiga adalah opsi (B).

Soal No. 80

Dua lukisan persegi panjang, R dan S, memiliki luas yang sama. Lukisan R berukuran 2 kaki × 6 kaki. Jika lukisan S memiliki tinggi 4 kaki. Berapakah lebar lukisan S dalam satuan kaki?

A.	2 3/4
B.	3
C.	4
D.	8
E.	12

Pembahasan

Persegi panjang R dan S mempunyai luas yang sama.

LR	=	LS
2 × 6	=	4 × l
4l	=	12
l	=	3

Jadi, lebar lukisan S adalah 3 kaki (B).

Simak Pembahasan Soal TPS UTBK SBMPTN 2019 selengkapnya.

No. 01 - 07 (PU)	No. 33 - 40 (PBM)
No. 08 - 14 (PU)	No. 41 - 52 (PPU)
No. 15 - 20 (PU)	No. 53 - 60 (PPU)
No. 21 - 26 (PBM)	No. 61 - 70 (PK)
No. 27 - 32 (PBM)	No. 71 - 80 (PK)

PU	:	Penalaran Umum
PBM	:	Pemahaman Bacaan dan Menulis
PPU	:	Pengetahuan dan Pemahaman Umum
PK	:	Pengetahuan Kuantitatif

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.