Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 11 - 15 Paket 2

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 Paket 2 nomor 11 sampai dengan nomor 15 tentang:

• skala, 
• deret geometri, 
• bentuk aljabar, 
• himpunan, serta 
• fungsi dan relasi.

Soal No. 11 tentang Skala

Paman akan membuat denah gedung pada kertas berukuran 15 cm × 12 cm. Ukuran gedung yang akan dibangun adalah 60 m × 48 m. Skala yang mungkin digunakan adalah ….

A.	1 : 100
B.	1 : 200
C.	1 : 300
D.	1 : 600

Pembahasan

Skala adalah perbandingan antara ukuran pada model terhadap ukuran sebenarnya dalam satuan centimeter.

Skala hanya mungkin dibuat apabila skala tersebut tidak lebih dari skala hasil penghitungan.

Skala	≤	15 cm : 60 m
	≤	15 cm : 6000 cm
	≤	1 : 400

Di antara opsi jawaban, skala yang lebih kecil dari 1 : 400 adalah 1 : 600.

Jadi, skala yang mungkin digunakan adalah 1 : 600 (D).

Perdalam materi ini di Skala [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 12 tentang Deret Geometri

Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika banyak bakteri mula-mula ada 30, diperlukan waktu t agar bakteri tersebut menjadi 7.680. Jika bakteri tersebut membelah diri menjadi dua setiap 30 menit, banyak bakteri setelah waktu t adalah ….

A.	160 bakteri
B.	324 bakteri
C.	480 bakteri
D.	540 bakteri

Pembahasan

Soal di atas merupakan penerapan deret geometri. Tetapi akan lebih praktis jika kita kerjakan manual sebagai berikut:

Pada keadaan (1) bakteri membelah setiap 15 menit dan mencapai jumlah 7.680 dalam waktu t = 120 menit. Sedangkan pada keadaan (2) bakteri membelah setiap 30 menit dan setelah t = 120 menit mencapai jumlah 480.

Jadi, banyak bakteri setelah waktu t adalah 480 bakteri (C).

Cara yang lebih detail bisa disimak di Pembahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 1 No. 12.

Soal No. 13 tentang Bentuk Aljabar

Bentuk sederhana dari 4x + 12y − 10z − 8x + 5y − 7z adalah ….

A.	−12x + 12y − 3z
B.	−4x + 17y − 17z
C.	4x + 7y − 17z
D.	12x + 12y + 17z

Pembahasan

Suku-suku yang sejenis kita kelompokkan terlebih dahulu kemudian kita operasikan.

		4x + 12y − 10z − 8x + 5y − 7z
	=	4x − 8x + 12y + 5y − 10z − 7z
	=	−4x + 17y − 17z

Jadi, bentuk sederhana dari operasi aljabar tersebut adalah opsi (B).

Soal No. 14 tentang Himpunan

Diketahui himpunan:

S	=	{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
A	=	{1, 3, 5, 7, 9}
B	=	{2, 3, 5, 7, 11}

Maka (A ∩ B)^C adalah ….

A.	{3, 5 7}
B.	{1, 2, 9, 11}
C.	{4, 6, 8, 10}
D.	{1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11}

Pembahasan

Himpunan A irisan himpunan B atau A ∩ B adalah anggota himpunan A yang juga merupakan anggota himpunan B.

A ∩ B = {3, 5, 7}

Komplemen A∩B adalah himpunan semesta selain anggota A∩B.

(A ∩ B)^C = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11}

Jadi, hasil dari (A ∩ B)^C adalah {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11} (D).

Soal No. 15 tentang Fungsi dan Relasi

Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan A ke B.

Daerah hasil dari relasi tersebut adalah ….

A.	{1, 2, 3, 4}
B.	{1, 4, 9, 16}
C.	{1, 4, 9, 12, 16}
D.	{1, 2, 3, 4, 9, 12, 16}

Pembahasan

Istilah-istilah umum pada diagram panah:

Domain
Domain adalah daerah asal. Biasanya diletakkan di sebelah kiri. Pada diagram panah di atas, anggota domain adalah semua anggota himpunan A.

Domain = {1, 2, 3, 4}

Kodomain
Kodomain adalah daerah kawan. Biasnya diletakkan di sebelah kanan. pada diagram panah di atas, anggota kodomain adalah semua anggota himpunan B.

Kodomain = {1, 4, 9, 12, 16}

Range
Range adalah daerah hasil, yaitu anggota kodomain yang berhubungan semua anggota domain.

Range = {1, 4, 9, 16}

Jadi, daerah hasil relasi tersebut adalah {1, 4, 9, 16} (B).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 Paket 2 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.