Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 1 - 5 Paket 2

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 Paket 2 nomor 1 sampai dengan nomor 5 tentang:

• mengurutkan bilangan, 
• operasi bilangan berpangkat, 
• operasi bilangan bentuk akar, 
• operasi bilangan bulat, dan 
• operasi bilangan pecahan.

Soal No. 1 tentang Mengurutkan Bilangan

Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan 0,6; 55%; 2/3; 0,58 adalah ….

A.	55%; 0,58; 0,6; 2/3
B.	0,6; 55%; 0,58; 2/3
C.	2/3; 55%; 0,58; 0,6
D.	0,6; 2/3; 55%; 0,58

Pembahasan

Untuk memudahkan mengurutkan bilangan, semua bilangan diubah dulu ke bentuk desimal. Empat bilangan di atas yang tidak berbentuk desimal hanya 55% dan 2/3.

55%	=	0,55
2/3	=	0,67

Dengan demikian, urutan bilangan tersebut dari yang paling kecil adalah:

0,55; 0,58; 0,6; 0,67
atau
55%; 0,58; 0,6; 2/3

Jadi, urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah opsi (A).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Pecahan [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 2 tentang Operasi Bilangan Berpangkat

Nilai dari (3√3)⁻² adalah ….

A.	−27
B.	−1/27
C.	1/27
D.	27

Pembahasan

Pangkat negatif kita ubah menjadi pangkat positif dengan cara dibalik.

Jadi, hasil dari operasi bilangan berpangkat tersebut adalah 1/27 (C).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Berpangkat [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 3 tentang Operasi Bilangan Bentuk Akar

Hasil dari 3√7 × √8 + 5√14 adalah ….

A.	15√29
B.	11√29
C.	15√14
D.	11√14

Pembahasan

Yang perlu diubah hanya perkaliannya saja.

		3√7 × √8 + 5√14
	=	3√56 + 5√14
	=	3√(4×14) + 5√14
	=	3×2√14 + 5√14
	=	6√14 + 5√14
	=	11√14

Jadi, hasil dari bentuk akar tersebut adalah 11√14 (D).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bentuk Akar [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 4 tentang Operasi Bilangan Bulat

Pada tes kemampuan matematika, skor total ditentukan dengan aturan: skor 4 untuk jawaban benar, skor -2 untuk jawaban salah, dan skor -1 untuk soal tidak dijawab. Dari 50 soal yang diberikan, Amir hanya menjawab 48 soal dan memperoleh skor 100. Banyak soal yang dijawab Amir dengan benar adalah ….

A.	25 soal
B.	33 soal
C.	40 soal
D.	48 soal

Pembahasan

Misal x adalah banyak soal yang dijawab benar sedangkan y adalah banyak soal yang dijawab salah. Amir menjawab 48 dari 50 soal, berarti 2 soal tidak dijawab.

x + y + 2	=	50
x + y	=	48   … (1)

Skor 4 untuk jawaban benar, skor −2 untuk jawaban salah, dan skor −1 untuk soal tidak dijawab.. Total skor 100.

4x − 2y − 2	=	100
4x − 2y	=	102
2x − y	=	51 … (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:

x + y	=	48
2x − y	=	51
			+
3x	=	99
x	=	33

Jadi, banyak soal yang dijawab Fina dengan benar adalah 33 soal (B).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bulat [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 5 tentang Operasi Bilangan Pecahan

Apabila Hari Pendidikan Nasional pada tanggal 2 Mei adalah hari Selasa, HUT Kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus pada tahun yang sama adalah ….

A.	hari Rabu
B.	hari Kamis
C.	hari Sabtu
D.	hari Minggu

Pembahasan

Kita hitung dulu jarak antara tanggal 2 Mei ke 17 Agustus.

Sisa Mei	=	31 − 2 = 29
Juni	=	30
Juli	=	31
Sampai 17 Agustus	=	17
			+
Total hari	=	107

Angka 107 ini kemudian kita bagi dengan 7 (jumlah hari dalam seminggu).

107 dibagi 7 hasilnya 15 sisa 2.

Sisa 2 hari ini berarti, jika tanggal 2 Mei hari Selasa maka tanggal 17 Agustus adalah:

Selasa + 2 hari = Kamis

Jadi, jika 2 Mei hari Selasa maka HUT Kemerdekaan tanggal 17 Agustus adalah hari Kamis (B).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Pecahan [Soal UN dan Pembahasan].

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 Paket 2 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.