Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 31 - 35 Paket 2

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 Paket 2 nomor 31 sampai dengan nomor 35 tentang:

• penerapan segitiga sebangun, 
• volume bangun ruang sisi lengkung, 
• luas permukaan bangun ruang, 
• luas gabungan bidang datar, dan 
• statistika [modus].

Soal No. 31 tentang Penerapan Segitiga Sebangun

Sebuah pohon yang berada di depan gedung mempunyai tinggi 8 m. Pada saat yang sama bayangan gedung berimpit dengan bayangan pohon seperti tampak pada gambar di bawah ini.

Tinggi gedung yang sesuai ukuran tersebut adalah ….

A.	5,30 m
B.	6,25 m
C.	10,00 m
D.	12,00 m

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DBE sehingga:

Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 12,00 m (D).

Soal No. 32 tentang Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Volume tabung yang memiliki panjang jari-jari 10 cm dan tinggi 14 cm adalah … (π = 3,14)

A.	4.396 cm3
B.	3.600 cm3
C.	2.800 cm3
D.	2.200 cm3

Pembahasan

Volume tabung dapat dicari dengan rumus:

V	=	πr2 t
	=	3,14 × 102 × 14
	=	4396

Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.396 cm³ (A).

Soal No. 33 tentang Luas Permukaan Bangun Ruang

Pengrajin membuat topi dari karton dengan bentuk seperti tampak pada gambar.

Luas karton yang dibutuhkan adalah … (π = 3,14)

A.	1.695,6 cm2
B.	1.758,4 cm2
C.	2.072,4 cm2
D.	2.386,4 cm2

Pembahasan

Topi tersebut terdiri dari bagian crown yang berupa kerucut dan bagian brim yang berupa lingkaran. Luas permukaan crown merupakan luas selimut kerucut.

LC	=	πrs
	=	3,14 × 10 × 26
	=	816,4

Sedangkan luas permukaan brim adalah selisih luas lingkaran berjari-jari 20 cm dengan 10 cm.

LB	=	π(R2 − r2)
	=	3,14 × (202 − 102)
	=	3,14 × (400−100)
	=	3,14 × 300
	=	942

Dengan demikian, luas seluruh permukaan topi tersebut adalah:

L	=	LC + LB
	=	816,4 + 942
	=	1758,4

Jadi, luas karton yang dibutuhkan adalah 1.758,4 cm² (B).

Soal No. 34 tentang Luas Gabungan Bidang Datar

Perhatikan gambar!

Jika luas daerah yang tidak diarsir 176 cm², luas daerah yang diarsir adalah ….

A.	90 cm2
B.	80 cm2
C.	45 cm2
D.	40 cm2

Pembahasan

Kita tentukan dulu luas masing-masing segitiga.

L1	=	½ × 16 × 12
	=	96

L2	=	½ × 16 × 20
	=	160

Luas gabungan dua bangun sama dengan luas tanpa arsiran (L) ditambah dua kali luas arsiran (L’).

Lgab	=	L + 2L'
96 + 160	=	176 + 2L'
256	=	176 + 2L'
2L'	=	80
L'	=	40

Jadi, luas daerah yang tidak diarsir adalah (D).

Cara lebih detail bisa disimak di Pembahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 1 No. 34

Soal No. 35 tentang Statistika [modus]

Data tinggi badan 20 siswa (dalam cm) sebagai berikut:

157, 159, 159, 156, 157, 157, 158, 158, 160, 160, 161, 158, 159, 159, 156, 156, 157, 159, 160, 160

Modus tinggi badan siswa adalah ….

A.	157 cm
B.	158 cm
C.	159 cm
D.	160 cm

Pembahasan

Modus adalah nilai yang sering muncul atau frekuensi tertinggi. Untuk mempermudah pengamatan, kita tabel sebagai berikut:

Jadi, modus tinggi badan dari 20 siswa tersebut adalah 159 cm (C).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 Paket 2 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.