Pembahasan Matematika SMP UN 2018 No. 26 - 30

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2018 nomor 26 sampai dengan nomor 30 tentang:

• garis dan sudut, 
• luas bangun datar, 
• keliling bangun datar, 
• teorema Pythagoras, serta 
• sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Soal No. 26 tentang Garis dan Sudut

Perhatikan gambar berikut!

Pasangan sudut luar sepihak adalah ….

A.   ∠2 dan ∠5
B.   ∠4 dan ∠8
C.   ∠2 dan ∠7
D.   ∠4 dan ∠5

Pembahasan

Jenis-jenis sudut pada gambar di atas adalah:

◈ Sudut sehadap
    ∠1 dan ∠5
    ∠2 dan ∠6
    ∠3 dan ∠7
    ∠4 dan ∠8

◈ Sudut dalam berseberangan
    ∠3 dan ∠5
    ∠4 dan ∠6

◈ Sudut luar berseberangan
    ∠1 dan ∠7
    ∠2 dan ∠8

◈ Sudut dalam sepihak
    ∠3 dan ∠6
    ∠4 dan ∠5

◈ Sudut luar sepihak
    ∠1 dan ∠8
    ∠2 dan ∠7

Jadi, pasangan sudut luar sepihak adalah ∠2 dan ∠7 (C).

Soal No. 27 tentang Luas Bangun Datar

Perhatikan gambar berikut ini!

Luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah ….

A.   1.448 cm²
B.   1.356 cm²
C.   1.224 cm²
D.   924 cm²

Pembahasan

Tinggi huruf E terbagi menjadi 5 bagian yang sama.

60 ∶ 5 = 12

Luas bangun huruf E kita bagi menjadi beberapa bagian sebagai berikut:

Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah:

L	=	60×10 + 2(20×12) + 12×12
	=	600 + 480 + 144
	=	1224

Jadi, luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah 1.224 cm² (C).

Soal No. 28 tentang Keliling Bangun Datar

Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari jajargenjang dan segitiga siku-siku berikut ini!

Keliling bangun tersebut adalah ….

A.   105 cm
B.   120 cm
C.   123 cm
D.   156 cm

Pembahasan

Sisi tegak segitiga siku-siku yang lain bisa dicari dengan rumus Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan gambar berikut ini!

Dengan demikian, keliling bangun tersebut adalah:

K	=	39 + 15 + 15 + 36 + 15
	=	120

Jadi, keliling bangun tersebut adalah 120 cm (B).

Soal No. 29 tentang Teorema Pythagoras

Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12 meter. Ia melihat kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal A dan B berturut-turut adalah 20 meter dan 13 meter. Posisi kapal A, kapal B, dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah ….

A.   7 meter
B.   11 meter
C.   12 meter
D.   15 meter

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini!

Pandang segitiga AOC!

OA	=	√(202 − 122)
	=	√(400 − 144)
	=	√256
	=	16

Sekarang pandang segitiga BOC!

OB	=	√(132 − 122)
	=	√(169 − 144)
	=	√25
	=	5

Jarak A dan B merupakan selisih antara OA dan OB.

sAB	=	OA − OB
	=	16 − 5
	=	11

Jadi, jarak kapal A dan kapal B adalah 11 meter (B).

Soal No. 30 tentang Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter. Besar sudut ADB adalah ….

A.   37°
B.   53°
C.   74°
D.   106°

Pembahasan

Sudut ADB adalah sudut keliling di mana sudut pusatnya adalah sudut AOB.

Sudut AOB dan sudut BOC adalah sudut berpelurus, jumlahnya 180°.

∠AOB + ∠BOC	=	180°
∠AOB + 74°	=	180°
∠AOB	=	180° − 74°
	=	106°

Sementara itu, sudut keliling besarnya setengah kali sudut pusat.

∠ADB	=	1/2 × ∠AOB
	=	1/2 × 106°
	=	53°

Jadi, besar sudut ADB adalah 53° (B).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2018 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.