Pembahasan Matematika IPS UN 2018 No. 21 - 25

Pembahasan soal Ujian Nasional (UN) tahun 2018 bidang studi Matematika SMA-IPS nomor 21 sampai dengan nomor 25 tentang:

• integral, 
• segitiga trigonometri, 
• kuadran trigonometri, 
• segitiga trigonometri, dan 
• identitas trigonometri.

Soal No. 21 tentang Integral

A.   82
B.   92
C.   102
D.   106
E.   120

Pembahasan

Kita kalikan dulu sebelum diintegral.

Jadi, nilai dari integral di atas adalah 102 (C).

Soal No. 22 tentang Segitiga Trigonometri

Diketahui ABC siku-siku di C dan sin ⁡A = 2/7. Nilai tan⁡ B adalah ….

A.   3/2 √5
B.   4/5 √5
C.   2/3 √5
D.   3/5 √5
E.   1/3 √5

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang AC bisa dicari dengan rumus Pythagoras.

Nilai tan⁡ B adalah perbandingan AC terhadap BC.

Jadi, nilai tan⁡ B adalah 3/2 √5 (A).

Soal No. 23 tentang Kuadran Trigonometri

Nilai dari cos⁡ 210° ∙ sin⁡ 330° − cos⁡ 60° adalah ….

A.   −1/4 (2 − √3)
B.   −3/4 (2 − √3)
C.   0
D.   1/4 (2 − √3)
E.   3/4 (2 − √3)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas, harus memahami kembali fungsi trigonometri di berbagai kuadran.

Jadi, nilai dari fungsi trigonometri tersebut adalah opsi (A).

Soal No. 24 tentang Segitiga Trigonometri

Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang BC = 12 cm dan AC = 15 cm. Nilai cos⁡ A adalah ….

A.   3/5
B.   3/4
C.   4/5
D.  7/8
E.   15/16

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Panjang BC dapat dicari dengan teorema Pythagoras sebagai berikut:

Nilai cos⁡ A merupakan perbandingan antara sisi AB terhadap sisi miring AC.

Jadi, nilai cos ⁡A adalah 3/5 (A).

Soal No. 25 tentang Identitas Trigonometri

A.   tan⁡ x + cot⁡ x
B.   2 sin⁡ x ∙ cos ⁡x
C.   sec⁡ x ∙ csc⁡ x
D.   tan ⁡x ∙ cot ⁡x
E.   cot ⁡x + tan²⁡x

Pembahasan

Soal di atas ada dua jawaban. Keduanya sama-sama benar.

Jawaban 1

Jawaban 2

Jawaban 1 terdapat pada opsi (A), sedangkan jawaban 2 terdapat pada opsi (C).
Jadi, nilai dari trigonometri di atas adalah opsi (A/C).

Simak Pembahasan Soal Matematika IPS UN 2018 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 36
No. 16 - 20	No. 37 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.