Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 21 - 25

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 21 sampai dengan nomor 25 tentang:

• penerapan sistem persamaan linear, 
• persamaan garis, 
• lingkaran, 
• bangun ruang, dan 
• segitiga kongruen.

Soal No. 21 tentang Penerapan Sistem Persamaan Linear

Dalam sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan ada 248 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp5.000,00 sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor Rp2.000,00. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?

A.   Rp270.000,00.
B.   Rp282.000,00.
C.   Rp300.000,00.
D.   Rp348.000,00.

Pembahasan

Terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda.

x + y	=	90
y	=	90 − x … (1)

Mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2, jumlah roda keseluruhan ada 248 buah.

4x + 2y	=	248
2x + y	=	124 … (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:

2x + 90 − x	=	124
x	=	124 − 90
	=	34

Substitusi x = 34 ke persamaan (1), diperoleh:

y	=	90 − 34
	=	56

Biaya parkir sebuah mobil Rp5.000,00 sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor Rp2.000,00. Pendapatan uang parkir tersebut adalah:

5.000x + 2.000y	=	5.000×34 + 2.000×56
	=	170.000 + 112.000
	=	282.000

Jadi, pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut adalah Rp282.000,00 (B).

Soal No. 22 tentang Persamaan Garis

Perhatikan persamaan berikut!

I.		2x + y = 6
II.		x + 2y = 4
III.		x − 2y = 8
IV.		4x + 2y = 12

Pasangan garis yang sejajar adalah ….

A.   I dan II
B.   I dan III
C.   III dan IV
D.   I dan IV

Pembahasan

Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut mempunyai gradien yang sama.

Rumus gradien pada persamaan garis berbentuk ax + by = c adalah:

m = −a/b

Berdasarkan persamaan di atas, maka:

Jadi, pasangan garis yang sejajar adalah I dan IV (D).

Soal No. 23 tentang Lingkaran

Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270° dan panjang jari-jari lingkaran 14 cm adalah ….

A.   25 cm
B.   33 cm
C.   48 cm
D.   66 cm

Pembahasan

Panjang busur lingkaran (misal busur AB) dengan sudut pusat α dan jari-jari r dirumuskan:

Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 66 cm (D).

Soal No. 24 tentang Bangun Ruang

Perhatikan gambar balok berikut!

Panjang diagonal ruang FD adalah ….

A.   √612 cm
B.   √640 cm
C.   √676 cm
D.   √772 cm

Pembahasan

Dari titik F ke D bisa melalui F-B-C-D, sehingga:

Jadi, panjang diagonal ruang FD adalah √676 cm (C).

Soal No. 25 tentang Segitiga Kongruen

Pada gambar berikut, segitiga PQR dan segitiga STU merupakan dua segitiga kongruen. Besar ∠R=∠U dan ∠Q=∠S.

Manakah pasangan sisi yang sama panjang?

A.   PR = SU.
B.   QR = TU.
C.   PQ = SU.
D.   PQ = ST.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, pasangan sisi yang sama panjang adalah:

• PQ = ST
• PR = TU
• QR = SU

Jadi sesuai opsi yang ada, pasangan sisi yang sama panjang PQ = ST (A).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.