Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 6 - 10

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 6 sampai dengan nomor 10 tentang:

• perbandingan berbalik nilai, 
• perbandingan bertingkat, 
• skala, 
• suku ke-n barisan aritmetika, dan 
• aritmetika sosial.

Soal No. 6 tentang Perbandingan Berbalik Nilai

Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya selama 49 hari dengan 64 pekerja. Karena suatu hal pekerjaan itu harus selesai dalam waktu 28 hari. Banyak pekerja yang harus ditambahkan adalah ….

A.   38 pekerja
B.   48 pekerja
C.   102 pekerja
D.   112 pekerja

Pembahasan

Semakin sedikit waktu, semakin banyak pekerja yang dibutuhkan. Berarti ini adalah perbandingan berbalik nilai.

Bila t menyatakan waktu dan p menyatakan banyak pekerja maka berlaku:

Dengan demikian banyak pekerja yang diperlukan adalah 112 orang. Tetapi karena sudah ada 64 pekerja, diperlukan pekerja tambahan sebanyak:

112 − 64 = 48

Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan adalah 48 pekerja (B).

Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 7 tentang Perbandingan Bertingkat

Diketahui A = 2/3 I dan I = 2/5 R. Perbandingan A, I, dan R adalah ….

A.   2 : 7 : 5
B.   2 : 12 : 5
C.   4 : 6 : 15
D.   8 : 10 : 7

Pembahasan

Perhatikan ketentuan di bawah ini!

A = 2/3 I  →  A ∶ I = 2 ∶ 3
I = 2/5 R  →  I ∶ R = 2 ∶ 5

Untuk membandingkan ketiganya, I harus disamakan.

Jadi, perbandingan A, I, dan R adalah 4 : 6 : 15 (C).

Perdalam materi ini di Perbandingan Bertingkat [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 8 tentang Skala

Seorang pemborong akan membangun kantor berukuran 25 m × 20 m. Denah kantor digambar pada kertas dengan ukuran 10 cm × 8 cm. Skala yang digunakan pada denah kantor tersebut adalah ….

A.   1 : 20
B.   1 : 25
C.   1 : 200
D.   1 : 250

Pembahasan

Skala adalah perbandingan ukuran pada model terhadap ukuran sebenarnya dalam satuan cm.

Ukuran kantor pada soal di atas bisa kita pakai salah satu saja, panjang atau lebar saja. Kak Ajaz pakai panjangnya saja ya, karena angkanya lebih cantik.

Skala	=	10 cm : 25 m
	=	10 cm : 2.500 cm
	=	1 : 250

Jadi, skala yang digunakan pada denah kantor tersebut adalah 1 : 250 (D).

Perdalam materi ini di Skala [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 9 tentang Suku ke-n Barisan Aritmetika

Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan adalah U_n = 5n + 9. Hasil penjumlahan nilai suku ke-25 dan ke-27 adalah ….

A.   275
B.   278
C.   280
D.   282

Pembahasan

Kita cari suku ke-25 dan suku ke-27 berdasarkan rumus pada soal.

  U_n = 5n + 9

U25	=	5×25 + 9
	=	125 + 9
	=	134

U27	=	5×27 + 9
	=	135 + 9
	=	144

Dengan demikian, jumlah suku-25 dan suku ke-27 adalah:

U25 + U27	=	134 + 144
	=	278

Jadi, hasil penjumlahan nilai suku ke-25 dan ke-27 adalah 278 (B).

Soal No. 10 tentang Aritmetika Sosial

Ayah menabung sebesar Rp1.200.000,00 pada sebuah bank yang memberikan bunga tunggal sebesar 15% per tahun. Pada saat tabungan tersebut diambil, tabungan ayah menjadi Rp1.320.000,00. Lama ayah menabung adalah ….

A.   8 bulan
B.   10 bulan
C.   12 bulan
D.   18 bulan

Pembahasan

Ketentuan bunga tunggal dari bank tersebut adalah:

Bunga per tahun = 15%
Bunga per bulan = 15% : 12 = 1,25%

Sedangkan bunga yang diperoleh ayah adalah:

b = 1.320.000 − 1.200.000
   = 120.000

%b = (120.000/1.200.000) × 100%
      = 10%

Dengan demikian, ayah telah menabung selama:

10% : 1,25% = 8 bulan

Jadi, lama ayah menabung adalah 8 bulan (A).

Cara yang lebih sederhana bisa disimak di Pembahasan Matematika SMP UN 2019 Paket 2 No. 10.

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.