Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 26 - 30

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 26 sampai dengan nomor 30 tentang:

• sudut segitiga, 
• unsur bangun datar, 
• luas bangun datar, 
• volume bangun ruang, dan 
• segitiga sebangun.

Soal No. 26 tentang Sudut Segitiga

Perhatikan gambar!

Besar sudut BAC adalah ….

A.   24°
B.   28°
C.   55°
D.   65°

Pembahasan

Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°.

∠A + ∠B + ∠C	=	180°
(2x + 4)° + (8x + 1)° + (4x + 7)°	=	180°
14x° + 12°	=	180°
14x°	=	168°
x°	=	12°

Dengan demikian, ∠BAC adalah:

∠BAC	=	(2x + 4)°
	=	(2×12 + 4)°
	=	(24 + 4)°
	=	28°

Jadi, besar sudut BAC adalah 28° (B).

Soal No. 27 tentang Unsur Bangun Datar

Suatu kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang diagonal (6x + 4) meter dan (7x − 2) meter. Panjang diagonal kebun tersebut adalah ….

A.   6 meter
B.   8 meter
C.   40 meter
D.   60 meter

Pembahasan

Persegi panjang mempunyai dua diagonal dan keduanya mempunyai panjang yang sama.

7x − 2	=	6x + 4
7x − 6x	=	4 + 2
x	=	6

Panjang diagonal tersebut adalah (bisa diambil salah satu diagonal):

6x + 8	=	6×6 + 4
	=	36 + 4
	=	40

Jadi, panjang diagonal kebun tersebut adalah 40 meter (D).

Soal No. 28 tentang Luas Bangun Datar

Pak Burhan membuat taman berbentuk persegi panjang berukuran 5 m × 4 m. Di tengah taman dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 2,8 m. Taman di luar kolam tersebut ditanami rumput. Luas taman yang ditanami rumput adalah ….

A.   6,16 m²
B.   7,68 m²
C.   12.32 m²
D.   13,84 m²

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Daerah warna hijau adalah daerah yang ditanami rumput. Luas daerah tersebut sama dengan luas taman dikurangi luas kolam.

L	=	Lpersegi panjang − Llingkaran
	=	pl − πr2
	=	5×4 − 22/7 × 1,42
	=	20 − 6,16
	=	13,84

Jadi, luas taman yang ditanami rumput adalah 13,84 m² (D).

Soal No. 29 tentang Volume Bangun Ruang

Suatu limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai keliling 48 cm dan tinggi 8 cm. Volume limas tersebut adalah ….

A.   1.152 cm³
B.   673 cm³
C.   576 cm³
D.   384 cm³

Pembahasan

Alas limas berbentuk persegi mempunyai keliling 48 cm.

K	=	48
4s	=	48
s	=	12

Volume limas tersebut adalah:

V	=	⅓ × La × t
	=	⅓ × s2 × t
	=	⅓ × 122 × 8
	=	384

Jadi, volume limas tersebut adalah 384 cm³ (D).

Soal No. 30 tentang Segitiga Sebangun

Perhatikan gambar!

Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….

A.   √375 cm
B.   √325 cm
C.   √250 cm
D.   √150 cm

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Berdasarkan gambar di atas,

MK2	=	KN × KL
	=	15 × (15 + 10)
	=	15 × 25
	=	375
MK	=	√375

Jadi, panjang KM adalah √375 cm (A).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.