Pembahasan Matematika IPS UN 2014 No. 36 - 40

Pembahasan soal Matematika IPS Ujian Nasional tahun 2014 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:

• peluang suatu kejadian (probabilitas), 
• frekuensi harapan, 
• penafsiran data, 
• median data terdistribusi frekuensi, dan 
• simpangan baku.

Soal No. 36 tentang Peluang suatu Kejadian 

Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Diambil sebuah bola secara acak, peluang yang terambil bola bernomor 2 atau bernomor ganjil adalah ....

A.   3/5
B.   1/2
C.   2/5
D.   3/10
E.   1/5

Pembahasan

Jika S adalah ruang sampel, A adalah bola bernomor 2, dan B adalah bola bernomor ganjil maka
S     = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 
n(S) = 10 

A     = {2} 
n(A) = 1 

B     = {1, 3, 5, 7, 9} 
n(B) = 5

Peluang kejadian A dan kejadian B masing-masing adalah


           = 1/10


           = 5/10

Pada pertanyaan, dua kejadian tersebut dihubungkan dengan kata hubung 'atau', berarti dua kejadian tersebut harus dijumlahkan. 

p(A atau B) = p(A) + p(B)
                   = 1/10 + 5/10
                   = 6/10
                   = 3/5

Jadi, probabilitas terambilnya bola bernomor 2 atau bernomor ganjil adalah 3/5 (A).

Soal No. 37 tentang Frekuensi Harapan

Tiga buah uang logam dilempar undi bersamaan sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan muncul sedikitnya satu angka adalah ....

A.   126 kali
B.   108 kali
C.   72 kali
D.   54 kali
E.   18 kali

Pembahasan

Ruang sampel 3 uang logam bersisi 2 (gambar dan angka) adalah 

n(S) = 2³
        = 8

Jika A adalah kejadian muncul sedikitnya satu angka maka 

A      = {AGG, GAG, GGA, AAG, AGA, GAA, AAA} 
n(A) = 7

Peluang kejadian A adalah


           = 7/8

Frekuensi harapan kejadian A adalah 

f(A) = p(A) × N
       = 7/8 × 144
       = 126

Jadi, frekuensi harapan muncul sedikitnya satu angka adalah 126 kali (A).

Soal No. 38 tentang Penafsiran Data

Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan Februari, kelompok musik Suara Merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil penjualan CD dari bulan Januari sampai dengan Juni.

Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena penjualan CD kelompok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai dengan Juni.

Berapa perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut?

A.   70 CD.
B.   250 CD.
C.   370 CD.
D.   670 CD.
E.   1.340 CD.

Pembahasan

Mari kita perhatikan secara saksama grafik di atas. Kecenderungan penurunan penjualan CD kelompok musik Gita Indah sekitar 300 CD per bulan. Jika penjualan pada bulan Juni sekitar 675 CD maka penjualan pada bulan Juli diperkirakan:

Penjualan bulan Juli = 675 − 300
                              = 375

Jadi, perkiraan penjualan CD kelompok musik Gita Indah pada bulan Juli sekitar 370 (C).

Soal No. 39 tentang Median Data Terdistribusi Frekuensi

Perhatikan diagram berikut!

Median dari data tersebut adalah ....

A.   47,0
B.   47,5
C.   48,0
D.   48,5
E.   49,0

Pembahasan

Banyak data pada diagram di atas adalah 

N     = 5 + 7 + 9 + 16 + 11 + 2
        = 50
½ N = 25

Median berada pada data ke-25 atau pada kelas dengan frekuensi 16.
  

Perhatikan grafik di bawah ini!

Berdasarkan ilustrasi di atas, diperoleh: 

i   = 30,5 − 20,5
    = 10 

t_b = ½(40,5 + 50,5)
    = 45,5 

f_k = 5 + 7 + 9
    = 21 

f   = 16

Dengan data-data tersebut, nilai median dapat dicari dengan rumus


       
         = 45,5 + 2,5
         = 48

Jadi, median dari data yang tersaji pada diagram di atas adalah 48,0 (C).

Soal No. 40 tentang Simpangan Baku 

Simpangan baku dari data 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 8  adalah ....

A.    ⅓ √40
B.    ⅓ √44
C.   ⅓ √46
D.   ⅓ √48
E.   ⅓ √50

Pembahasan

Rata-rata dari data tersebut adalah


     = 36/9
     = 4

Simpangan dapat dicari dengan rumus


  
  
     

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah ⅓ √46 (C).

Simak Pembahasan Soal Matematika IPS UN 2014 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Simak juga
Pembahasan Matematika IPS UN 2015
Pembahasan Matematika IPS UN 2016
Pembahasan Matematika IPS UN 2017
Pembahasan Matematika IPS UN 2018
Pembahasan Matematika IPS UN 2019

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.