Pembahasan Matematika SMP UN 2014 No. 36 - 40

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional tahun 2014 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:

• median data, 
• rata-rata data, 
• penafsiran data dalam bentuk tabel, 
• penafsiran data dalam bentuk diagram, serta 
• peluang kejadian.

Soal No. 36 tentang Median suatu Data

Perhatikan data berikut:

10	5	6	7	6	9	5	7
8	6	7	5	8	6	9	4

Median dari data di atas adalah ....

A.   6
B.   6,5
C.   7
D.   7,5

Pembahasan

Median (Me) adalah nilai tengah dari sekelompok data yang telah diurutkan dari data yang terkecil sampai data terbesar.

Berdasarkan data yang telah diurutkan di atas, median data tersebut adalah


         = 6,5

Jadi, median dari data tersebut adalah 6,5 (B).

Soal No. 37 tentang Rata-rata Data

Ada 25 murid perempuan dalam sebuah kelas. Tinggi rata-rata mereka adalah 130 cm. Bagaimana cara menghitung tinggi rata-rata tersebut?

A.   Jika ada seorang murid perempuan dengan tinggi 132 cm maka pasti ada seorang murid perempuan dengan tinggi 128 cm.
B.   Jika 23 orang dari murid perempuan tersebut tingginya masing-masing 130 cm dan satu orang tingginya 133 cm maka satu orang lagi tingginya 127  cm.
C.   Jika Anda mengurutkan semua perempuan tersebut dari terpendek sampai ke yang tertinggi maka yang di tengah pasti mempunyai tinggi 130 cm.
D.   Setengah dari perempuan di kelas pasti di bawah 130 cm dan setengahnya lagi pasti di atas 130 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan jawabannya kita harus memeriksa setiap opsi jawaban.

• Opsi A salah karena tinggi badan dari 23 murid perempuan yang lain belum diketahui. Jika 23 murid perempuan yang lain tingginya masing-masing 130 cm atau rata-rata 130 cm maka opsi A benar.

• Opsi B benar. Perhatikan perhitungan rata-rata berikut ini.

   
     = 130

• Opsi C salah karena rata-rata tidak pasti sama dengan nilai tengah. Opsi ini benar jika pertanyaannya adalah nilai median.

• Opsi D salah karena pernyataan di bawah 130 cm dan di atas 130 cm sifatnya tidak pasti.

Jadi, pernyataan yang benar tentang rata-rata tersebut adalah opsi (B).

Soal No. 38 tentang Penafsiran Data pada Tabel

Hasil ulangan matematika sekelompok siswa sebagai berikut:

Nilai	60	70	75	80	90	100
Frekuensi	3	6	7	8	4	2

Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari rata-rata adalah ....

A.   8 orang
B.   14 orang
C.   16 orang
D.   21 orang

Pembahasan

Rata-rata hasil ulangan sekelompok siswa tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut ini.

Nilai (x)	Frekuensi (f)	fx
60	3	180
70	6	420
75	7	525
80	8	640
90	4	360
100	2	200
	Σf = 30	Σfx = 2.325

Rumus rata-rata untuk data tersebut adalah


   
     = 77,5

Siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah siswa yang mendapat nilai 80, 90, dan 100.

nilai 80   : 8 anak
nilai 90   : 4 anak
nilai 100 : 2 anak
            ———— +
              14 anak

Jadi, banyak siswa yang nilainya lebih dari rata-rata adalah 14 anak (B).

Soal No. 39 tentang Penafsiran Data pada Diagram 

Diagram berikut menunjukkan besarnya uang saku seorang siswa dalam seminggu.

Kenaikan uang saku siswa terjadi pada hari ....

A.   Senin - Selasa
B.   Selasa - Rabu
C.   Rabu - Kamis
D.   Jumat - Sabtu

Pembahasan

Berdasarkan diagram di atas kenaikan uang saku terjadi pada hari Selasa - Rabu dengan kenaikan sebesar Rp2.000,00. Sedangkan pada rentang hari yang lain terjadi penurunan atau tetap.

Jadi, kenaikan uang saku siswa tersebut terjadi pada hari Selasa - Rabu (B).

Soal No. 40 tentang Peluang Kejadian

Dalam sebuah kantong terdapat sembilan bola yang diberi nomor 1 sampai 9. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola bernomor kurang dari 5 adalah ....

A.   5/9
B.   4/9
C.   3/9
D.   2/9

Pembahasan

Jika S adalah ruang sampel dan A adalah bola bernomor kurang dari 5 maka 

S      = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 
n(S) = 9 

A      = {1, 2, 3, 4} 
n(A) = 4

Peluang kejadian A adalah


            = 4/9

Jadi, peluang terambil sebuah bola bernomor kurang dari 5 adalah 4/9 (B).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2014 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 23
No. 06 - 10	No. 24 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Simak juga:
Pembahasan Matematika SMP UN 2015
Pembahasan Matematika SMP UN 2016
Pembahasan Matematika SMP UN 2017
Pembahasan Matematika SMP UN 2018
Pembahasan Matematika SMP UN 2019
Pembahasan Matematika SMP UN 2019 (2)

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.