Sunday 8 November 2015

Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 36 - 40.

Pembahasan soal Matematika UN 2014 program studi IPA nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:
  • ukuran pemusatan,
  • ukuran letak dan penyebaran,
  • kaidah pencacahan (perkalian),
  • kaidah pencacahan (kombinasi), serta
  • peluang kejadian.

Soal No. 36 tentang Statistika (ukuran pemusatan)

Perhatikan histogram berikut ini!

Histogram untuk menentukan modus

Modus data pada histogram adalah ....

A.   24,5
B.   24,9
C.   25,5
D.   25,9
E.   26,5




Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

kelas modus, tepi bawah kelas modus, selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelum dan sesudahnya

Daerah yang berwarna orange adalah kelas modus (yang paling tinggi). Berikut ini data-data yang berkaitan dengan kelas modus. 

tb : tepi bawah kelas modus 
tb = ½ (20 + 25)
    = 22,5 

d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya 
d1 = 12 − 8
     = 4 

d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 
d2 = 12 − 6
= 6 

i : lebar kelas 
i = 15 − 10
  = 5

Mari kita masukkan data-data tersebut ke dalam rumus modus berikut ini.

Rumus modus untuk data terdistribusi frekuensi
Hasil penghitungan modus data terdistribusi frekuensi

Jadi, modus data histogram di atas adalah 24,5 (A).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.

Soal No. 37 tentang Statistika (ukuran letak dan penyebaran)

Berat badan 40 siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut ini.

Berat (kg)Frekuensi
41 - 45
46 - 50
51 - 55
56 - 60
61 - 65
5
10
14
6
5

Kuartil bawah dari data tersebut adalah ....

A.   48,0 kg
B.   47,5 kg
C.   47,0 kg
D.   46,5 kg
E.   46,0 kg



Pembahasan

Kuartil bawah terletak pada 1/4 dari jumlah seluruh data. Karena jumlah data pada soal tersebut 40, kuartil bawah terletak pada kelas kedua. Perhatikan tabel berikut.

Kelas kuartil bawah, kuartil 1, Q1

Data-data yang dapat diperoleh: 

N = 40 
f = 15 
fk = 5 
tb1 = 46 − 0,5
      = 45,5 
i = 56 − 51
   = 5

Sekarang kita masukkan data-data tersebut pada rumus kuartil bawah berikut ini.

Rumus Kuartil Bawah, kuartil 1, atau Q1


Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah 48,0 (A).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika

Soal No. 38 tentang Kaidah Pencacahan (perkalian)

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan genap yang dapat disusun adalah ....

A.   60
B.   90
C.   108
D.   120
E.   126




Pembahasan

Bilangan genap terdiri dari 3 angka artinya bilangan genap tersebut mempunyai posisi satuan, puluhan, dan ratusan. Sedangkan yang harus bernilai genap adalah posisi satuan.

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 yang harus menempati posisi satuan hanya 3 bilangan, yaitu 2, 4, dan 6. Sedangkan posisi puluhan ditempati oleh 6 dari 7 bilangan yang tersedia (karena 1 bilangan sudah menempati satuan).

Sementara itu, posisi ratusan ditempati oleh 5 bilangan (karena 2 bilangan masing-masing telah menempati satuan dan puluhan). Dengan demikian, banyaknya bilangan genap yang tersusun adalah

3 × 6 × 5 = 90

Jadi, ada 90 bilangan genap dalam susunan tersebut (B).

Soal No. 39 tentang Kaidah Pencacahan (kombinasi)

Jika setiap dua zat kimia yang berbeda dicampurkan menghasilkan zat kimia baru maka dari lima zat kimia yang berbeda dapat membentuk zat baru sebanyak ....

A.   15
B.   10
C.   8
D.   7
E.   6




Pembahasan

Persoalan di atas adalah kombinasi, karena mencampur zat A dan zat B hasilnya sama dengan zat B dan zat A (ciri kombinasi AB = BA).

Lima zat diambil dua:

Kombinasi 5 pilihan diambil 2

Jadi, banyaknya zat baru yang terbentuk adalah 10 zat (B).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi.

Soal No. 40 tentang Peluang Kejadian

Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil tiga bola sekaligus. Peluang bahwa bola yang terambil dua bola merah dan satu bola kuning sama dengan ....

A.   2/3
B.   1/2
C.   1/3
D.   3/10
E.   1/4




Pembahasan

Jumlah seluruh bola ada 10 diambil 3 bola sekaligus.

10 bola diambil 3

Jumlah bola merah ada 6 diambil 2.

6 kombinasi 2, 6 bola diambil 2

Jumlah bola kuning ada 4 diambil 1.

4 kombinasi 1, 4 bola diambil 1

Peluang bola yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah



Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola kuning dalam 3 pengambilan sekaligus adalah 1/2 (B).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Teori Peluang.

Simak Pembahasan Soal Matematika IPA UN 2014 selengkapnya.
No. 01 - 05No. 21 - 25
No. 06 - 10No. 26 - 30
No. 11 - 15No. 31 - 35
No. 16 - 20No. 36 - 40

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013
Pembahasan Matematika IPA UN 2015
Pembahasan Matematika IPA UN 2016
Pembahasan Matematika IPA UN 2017
Pembahasan Matematika IPA UN 2018
Pembahasan Matematika IPA UN 2019
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 Paket 2

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

8 comments:

  1. makasih banget kak, sangat membantu !

    ReplyDelete
  2. Kak itu yg panjang kls gak 6 Tah kakak?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Nomor berapa ya, 36 atau 37?

      Panjang kelas adalah selisih:
      - antar-interval bawah yang berdekatan,
      - antar-interval atas yang berdekatan,
      - antar-tepi bawah yang berdekatan,
      - antar-tepi atas yang berdekatan, atau
      - antar-titik tengah yang berdekatan

      Pada kedua soal di atas panjang kelasnya kebetulan sama, yaitu 5. Jika diganti 6 maka soal no. 37 tidak ada jawabannya.

      Delete
    2. Nomor 36 mungkin maksudnya kak

      Delete
    3. Kalau nomor 36, panjang kelas bisa diartikan selisih antar titik tengah yang berdekatan:
      10 - 5 = 5 atau
      15 - 10 = 5 dst

      Delete
  3. Alhamdulillah makasih kak membantu banget

    ReplyDelete

Maaf, komentar yang tidak berhubungan dengan konten, banyak mengandung singkatan kata, atau mengandung link aktif, tidak kami tayangkan.

Komentar Anda akan kami moderasi sebelum kami tayangkan. Centang 'Notify me' agar Anda mendapat pemberitahuan lewat email bahwa komentar Anda sudah ditayangkan