Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 36 - 40.

Pembahasan soal Matematika UN 2014 program studi IPA nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:

• ukuran pemusatan,
• ukuran letak dan penyebaran,
• kaidah pencacahan (perkalian),
• kaidah pencacahan (kombinasi), serta
• peluang kejadian.

Soal No. 36 tentang Statistika (ukuran pemusatan)

Perhatikan histogram berikut ini!

Modus data pada histogram adalah ....

A.   24,5
B.   24,9
C.   25,5
D.   25,9
E.   26,5

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Daerah yang berwarna orange adalah kelas modus (yang paling tinggi). Berikut ini data-data yang berkaitan dengan kelas modus. 

t_b : tepi bawah kelas modus 
t_b = ½ (20 + 25)
    = 22,5 

d₁ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya 
d₁ = 12 − 8
     = 4 

d₂ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 
d₂ = 12 − 6
= 6 

i : lebar kelas 
i = 15 − 10
  = 5

Mari kita masukkan data-data tersebut ke dalam rumus modus berikut ini.




Jadi, modus data histogram di atas adalah 24,5 (A).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.

Soal No. 37 tentang Statistika (ukuran letak dan penyebaran)

Berat badan 40 siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut ini.

Berat (kg)	Frekuensi
41 - 45 46 - 50 51 - 55 56 - 60 61 - 65	5 10 14 6 5

Kuartil bawah dari data tersebut adalah ....

A.   48,0 kg
B.   47,5 kg
C.   47,0 kg
D.   46,5 kg
E.   46,0 kg

Pembahasan

Kuartil bawah terletak pada 1/4 dari jumlah seluruh data. Karena jumlah data pada soal tersebut 40, kuartil bawah terletak pada kelas kedua. Perhatikan tabel berikut.

Data-data yang dapat diperoleh: 

N = 40 
f = 15 
f_k = 5 
t_b1 = 46 − 0,5
      = 45,5 
i = 56 − 51
   = 5

Sekarang kita masukkan data-data tersebut pada rumus kuartil bawah berikut ini.




Jadi, kuartil bawah dari data tersebut adalah 48,0 (A).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika. 

Soal No. 38 tentang Kaidah Pencacahan (perkalian)

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan genap yang dapat disusun adalah ....

A.   60
B.   90
C.   108
D.   120
E.   126

Pembahasan

Bilangan genap terdiri dari 3 angka artinya bilangan genap tersebut mempunyai posisi satuan, puluhan, dan ratusan. Sedangkan yang harus bernilai genap adalah posisi satuan.

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 yang harus menempati posisi satuan hanya 3 bilangan, yaitu 2, 4, dan 6. Sedangkan posisi puluhan ditempati oleh 6 dari 7 bilangan yang tersedia (karena 1 bilangan sudah menempati satuan).

Sementara itu, posisi ratusan ditempati oleh 5 bilangan (karena 2 bilangan masing-masing telah menempati satuan dan puluhan). Dengan demikian, banyaknya bilangan genap yang tersusun adalah

3 × 6 × 5 = 90

Jadi, ada 90 bilangan genap dalam susunan tersebut (B).

Soal No. 39 tentang Kaidah Pencacahan (kombinasi)

Jika setiap dua zat kimia yang berbeda dicampurkan menghasilkan zat kimia baru maka dari lima zat kimia yang berbeda dapat membentuk zat baru sebanyak ....

A.   15
B.   10
C.   8
D.   7
E.   6

Pembahasan

Persoalan di atas adalah kombinasi, karena mencampur zat A dan zat B hasilnya sama dengan zat B dan zat A (ciri kombinasi AB = BA).

Lima zat diambil dua:



Jadi, banyaknya zat baru yang terbentuk adalah 10 zat (B).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi.

Soal No. 40 tentang Peluang Kejadian

Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil tiga bola sekaligus. Peluang bahwa bola yang terambil dua bola merah dan satu bola kuning sama dengan ....

A.   2/3
B.   1/2
C.   1/3
D.   3/10
E.   1/4

Pembahasan

Jumlah seluruh bola ada 10 diambil 3 bola sekaligus.



Jumlah bola merah ada 6 diambil 2.



Jumlah bola kuning ada 4 diambil 1.



Peluang bola yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah



Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola kuning dalam 3 pengambilan sekaligus adalah 1/2 (B).

Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Teori Peluang.

Simak Pembahasan Soal Matematika IPA UN 2014 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013
Pembahasan Matematika IPA UN 2015
Pembahasan Matematika IPA UN 2016
Pembahasan Matematika IPA UN 2017
Pembahasan Matematika IPA UN 2018
Pembahasan Matematika IPA UN 2019
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 Paket 2

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.