Pembahasan Matematika IPS UN 2015 No. 36

Pembahasan soal Matematika IPS Ujian Nasional tahun 2015 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:

menafsirkan data pada diagram lingkaran,
menafsirkan data pada diagram batang,
rata-rata data,
modus data, dan
simpangan baku.

Soal No. 36 tentang Menafsirkan Data Diagram Lingkaran

Berikut ini adalah diagram lingkaran yang menunjukkan data anak usia 8 tahun sampai dengan 12 tahun dengan IQ di suatu daerah.

Diagram lingkaran IQ anak 8 - 12 tahun, matematika ips UN 2015

Jika anak yang berusia 8 tahun sampai dengan 12 tahun sebanyak 320 orang maka anak-anak dengan tingkat IQ cerdas sebanyak ....

A.   6 orang
B.   8 orang
C.   14 orang
D.   16 orang
E.   32 orang

Pembahasan

Persentase anak yang cerdas (A) adalah

%A = 100% − (15 + 68 + 10 + 2)%
       = 100% − 95%
       = 5%

Jumlah anak dengan IQ cerdas adalah

A = %A × N
    = 5% × 320
    = 16

Jadi, anak-anak dengan tingkat IQ cerdas di daerah tersebut sebanyak 16 orang (D).

Soal No. 37 tentang Menafsirkan Data Diagram Batang

Harga kedelai dari bulan April 2012 - Agustus 2012 disajikan pada diagram berikut.

Diagram batang harga kedelai April - Agustus 2012, UN 2015

Persentase kenaikan harga kedelai dari bulan Juli - Agustus adalah 30%. Harga kedelai pada bulan Juli adalah ....

A. Rp6.500,00
B. Rp6.000,00
C. Rp5.400,00
D. Rp5.350,00
E. Rp5.300,00

Pembahasan

Kenaikan harga kedelai bulan Agustus 30% dari bulan Juli, berarti harga kedelai pada bulan Agustus adalah 130% dari harga kedelai pada bulan Juli.

130% x = harga kedelai bulan Agustus
      1,3x = Rp8.450,00
       x = Rp8.450,00 : 1,3
      = Rp6.500,00

Jadi, harga kedelai pada bulan Juli adalah Rp6.500,00 (A).

Soal No. 38 tentang Rata-rata Data

Rata-rata berat badan sejumlah siswa SD dari data yang disajikan pada tabel berikut adalah ....

Berat Badan (kg)	Frekuensi
21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 51 - 55	2 3 5 8 12 8 2

$\textrm{A. }\; \; 39\frac{3}{16}\textrm{ kg}$
$\textrm{B. }\; \; 40\frac{1}{8}\textrm{ kg}$
$\textrm{C. }\; \; 40\frac{3}{8}\textrm{ kg}$
$\textrm{D. }\; \; 41\frac{1}{7}\textrm{ kg}$
$\textrm{E. }\; \; 41\frac{3}{8}\textrm{ kg}$

Pembahasan

Kita buat kolom tambahan untuk menghitung rata-rata pada tabel di atas.

Berat Badan	x	f	fx
21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46 - 50 51 - 55	23 28 33 38 43 48 53	2 3 5 8 12 8 2	46 84 165 304 516 384 106
		Σf = 40	Σfx = 1605

Rata-rata untuk data tersebut adalah:

$Rumus rata-rata$
$=\frac{1605}{40}$
$=40\frac{5}{40}=40\frac{1}{8}$

Jadi, rata-rata berat badan sejumlah siswa SD tersebut adalah 40⅛ kg (B).

Soal No. 39 tentang Modus Data

Modus dari data tabel berikut adalah ....

Nilai	Frekuensi
55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89	6 8 16 12 6 4 2

A.   64,50
B.   67,00
C.   67,33
D.   67,83
E.   69,50

Pembahasan

Sebelum menentukan modus, kita tentukan terlebih dahulu kelas modusnya, yaitu kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi. Pada tabel di atas, kelas modus terletak pada nilai 65 - 69 dengan frekuensi 16.

Besaran-besaran yang diperlukan untuk menentukan modus.

Tepi bawah kelas modus

t_b = 65 − 0,5
    = 64,5

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d₁ = 16 − 8
     = 8

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

d₂ = 16 − 12
     = 4

Interval atau lebar kelas

i = 60 − 55
= 5

Nah, sekarang tinggal memasukkan besaran-besaran tersebut pada rumus modus.

$Rumus Modus$
        $=64,5+\frac{8}{8+4}\cdot 5$
        = 64,5 + 3,33
        = 67,83

Jadi, modus data pada tabel tersebut adalah 67,83 (D).

Soal No. 40 tentang Simpangan Baku

Simpangan baku dari 3, 11, 8, 5, 4, 10, 8, 7 adalah ....

A. √6
B. √7
C. √8
D. 7
E. 8

Pembahasan

Rata-rata dari data tersebut adalah

$\bar{x}=\frac{3+11+8+5+4+10+8+7}{8}$
    $=\frac{56}{8}$
    = 7

Simpangan baku untuk data tersebut adalah

$Rumus simpangan baku$
   $=\sqrt{\frac{(3-7)^{2}+(11-7)^{2}+(8-7)^{2}+(5-7)^{2}+(4-7)^{2}+(10-7)^{2}+(7-7)^{2}+(3-7)^{2}}{8}}$
   $=\sqrt{\frac{16+16+1+4+9+9+1+0}{8}}$
   $=\sqrt{\frac{56}{8}}$
   = √7

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah √7 (B).

Simak Pembahasan Soal Matematika IPS UN 2015 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Simak juga
Pembahasan Matematika IPS UN 2014
Pembahasan Matematika IPS UN 2016
Pembahasan Matematika IPS UN 2017
Pembahasan Matematika IPS UN 2018
Pembahasan Matematika IPS UN 2019

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Friday, 26 February 2016